EADST

题目：

请编写一个函数 rotateMatrix90，将一个 n x n 的二维矩阵顺时针旋转 90 度，并返回旋转后的矩阵。

要求： 1. 原矩阵可以在原地修改，不需要额外的矩阵。 2. 使用 O(1) 的额外空间。

输入示例：

vector< vector< int>> matrix = {
    {1, 2, 3},
    {4, 5, 6},
    {7, 8, 9}
};

输出示例：

{
    {7, 4, 1},
    {8, 5, 2},
    {9, 6, 3}
}

提示： 1. 可以先对矩阵进行转置（行列互换），然后翻转每一行来实现旋转。 2. 该方法适用于 n x n 的矩阵。

解答示例代码：

#include < vector>
#include < algorithm>
#include < iostream>

using namespace std;

void rotateMatrix90(vector< vector< int>>& matrix) {
    int n = matrix.size();

    // 转置矩阵
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
            swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        }
    }

    // 每一行翻转
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
    }
}

// 测试代码
int main() {
    vector< vector< int>> matrix = {
        {1, 2, 3},
        {4, 5, 6},
        {7, 8, 9}
    };

    rotateMatrix90(matrix);

    // 输出结果
    for (const auto& row : matrix) {
        for (int num : row) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

代码解释：

1. 转置矩阵：对矩阵进行转置操作，将行和列交换。
2. 翻转每一行：使用 reverse 函数翻转每一行，从而实现 90 度旋转。